تاكنون بشر توانسته است 50 درصد از ذخاير هيدروكربوري قابل پيش‌بيني در كره زمين را كشف كند كه 29 درصد از اين ميزان تاكنون بهره‌برداري شده است. اكتشاف 50 درصد مذكور عادي و بسيار آسان بوده است به‌طوريكه گاهي وجود گاز در سطح زمين، يا استفاده از روش‌هاي ابتدايي لرزه‌نگاري باعث كشف اين ماده با ارزش شده‌اند.

مسلماً اكتشاف 50 درصد باقيمانده ذخاير هيدروكربوري براحتي 50 درصد اوليه نيست و به اعتقاد بسياري از كارشناسان، در سالهاي آتي دسترسي به تكنولوژيهاي نوين كليد اكتشاف موفق منابع نفتي و دسترسي به ذخاير هيدروكربوري خواهد بود و كشوري در عرصه‌هاي بعدي صنايع بالادستي موفق خواهد بود كه تحت هر شرايطي به اين تكنولوژيها دست يابد.

در بسياري از اين تكنولوژيها كه اكنون كشورهاي پيشرفته در حال مطالعه بررسي آنها مي‌باشند، گسترة وسيع و متنوعي از مباني علوم پايه بويژه علوم رياضي وجود دارد، روشهاي مطالعه اين علوم نيز داراي تنوع زيادي است. خوشبختانه اكثر اين روشهاي رياضي جزو مطالب علمي روز دنيا مي­باشند كه جهت كاربرد در علوم زمين از جمله اكتشاف هيدروكربور، سازگاري يافته­اند. برخي از اين روشهاي رياضي مانند تئوري و منطق آشوب، آمار فضايي، هندسه فركتال، شبكه­هاي عصبي و هوش مصنوعي، آناليز طيفي و تبديلات بعد فركانس، تجزيه و تحليل روند سطحي، روند سازي اورتوگونال، آناليز جزء اصلي، آناليز فاكتوري، آناليز خوشه­اي و غيره در اكتشاف مخازن هيدروكربوري كاربرد فراواني دارند. حيطه كاربرد برخي از اين روشها نظير منطق فازي و آمار فضايي در كليه­هاي فعاليتهاي اكتشاف نفت و معادن مي­باشد و برخي ديگر براي بررسي و تجزيه و تحليل داده­هاي خاص مانند داده­هاي ژئوشيمي و ژئوفيزيك كاربرد دارند.

در اين مقاله، برخي از روشهاي فوق به طور مختصر و كلي شرح داده مي­شود با اين توضيح كه در حال حاضر موسسات و شركتهاي بزرگ دنيا كه در زمينه اكتشاف ذخاير هيدروكربوري فعاليت مي‌كنند، تحقيق و پژوهش اين روش‌ها را در دست كار دارند و با تكيه بر آنها به توسعه نرم‌افزار‌هاي هر‌چه قدرتمند‌تر مي‌پردازند؛ كاري كه متاسفانه در كشور ما چندان به آن پرداخته نمي‌شود. اميد است اين معرفي اجمالي بتواند انگيزه‌اي براي تحقيق، بررسي و كاربرد‌سازي اين روش‌ها در حيطه فعاليت‌هاي جديدي باشد كه تاكنون به آنها پرداخته نشده است.

تئوري آشوب يا فازي، نگرش جديدي است كه نخستين بار در سال 1965 توسط پروفسور عسگرزاده مطرح گرديد. تئوري فازي مبتني بر نظريه "امكان" است همانگونه كه علم آمار بر نظريه "احتمال" استوار است. كاربرد فراوان تئوري احتمالات ممكن است به اين تصور منتهي شود كه عدم اطمينان موجود در پديده­هاي احتمال­پذير، جنبه آماري داشته باشد و ماهيت تصادفي ندارد و از اين رو مي­توان با استفاده از روش‌هاي آمار و احتمالات آنها را مورد بررسي قرار داد. در حاليكه پديده­هاي طبيعي فراواني يافت مي­شوند كه احتمال‌ناپذيرند.

در علم رياضي نگرش دوارزشي به قضايا وجود دارد كه با نماد "1" و "0" به صورت "بود يا نبود" و "هست يا نيست" ارزشيابي مي­شود و هيچ حالت بينابيني وجود ندارد؛ اما در دنياي واقعي پديده­هايي فعالند كه توجيه آنها در چارچوب يك طيف پيوسته بين "بود يا نبود" و با ارزشي بين "0 و 1" به طور مناسبتري صورت مي­گيرد. منطق فازي ابزار مناسبي براي بررسي اين پديده­هاست.

با استفاده از تئوري و منطق آشوب، امكان رخداد پديده­اي در محدود "1" و "0" در نظر گرفته مي­شود و ديگر استدلال اينكه پديده­اي حتما رخ داده يا حتما رخ نداده است منتفي مي­گردد و مي­توان گفت كه: پديده­اي با امكان مثلا 0.4 رخ داده است.

يكي از اساسي­ترين مباحث تئوري آشوب، بحث تابع عضويت و چگونگي تعريف آن است. تفاوت روشهاي فازي با روشهاي ديگر در تعريف تابع عضويت پديده­هاست.

براي بدست آوردن تابع عضويت فازي، هيچ دستورالعمل و الگوريتم خاصي وجود ندارد، بلكه تجربه، نوآوري و حتي اعمال نظر شخصي (به صورت سيستم خبره يا Expert system در شكل‌گيري و تعريف تابع عضويت مي­تواند مؤثر باشد.

علم آمار فضايي در حدود 75 سال پيش با شناسايي مقدماتي الگوهاي توزيع طلا در معادن آفريقاي جنوبي، معرفي گرديد. آمار فضايي مخصوص به مراتب كلي­تر و وسيعتر از مفهوم آمار كلاسيك مي­باشد. تفاوت آمار فضايي با آمار كلاسيك در دخالت دادن موقعيت هندسي داده­ها در تخمين و بررسي پارامترهاي آماري مانند ميانگين و انحراف معيار است، در حاليكه آمار كلاسيك بدون در نظر گرفتن توزيع فضايي داده­ها به مطالعه آنها مي­پردازد. يكي از مزاياي روشهاي آمار فضايي، امكان تهيه نقشه­هاي هم‌خطا است كه منظور از خطا در اين نقشه­ها، تفاوت ميزان پارامتر تخمين زده شده توسط آمار فضايي و مقدار واقعي آن پارامتر است. يعني مي­توان يك تخمين آماري هندسي با خطاي هندسي معلوم را صورت داد.

اگرچه عمده زمينه­هاي رشد و توسعه زمين آمار ، مسئله تخمين ذخاير معدني بوده است، ولي در زمينه ژئوشيمي، ژئوفيزيك، مكانيك سنگ، تخمين ذخاير مخازن هيدروكربوري و غيره نيز تحقيقات كاربردي زيادي انجام يافته است.

در صنايع و در مرحله توليد هيدروكربور، به دليل اثر نامطلوب خطاي تخمين در افزايش ريسك سرمايه­گذاري، لازم است دقيق­ترين روش تخمين ذخيره كه بتواند حداقل خطاي تخمين را تضمين كند، به كار گرفته شود. در واقع كل ذخيره بايد به نوعي شبيه­سازي شود كه انجام برآورد اقتصادي به ازاي شرايط گوناگون انتخاب شده، امكان‌پذير باشد. هيچ يك از روشهاي تخمين ذخيره سنتي قادر به انجام چنين امري نيستند.

هندسه فركتال نيز مشابه علم آمار فضايي، يكي از انواع روشهاي ساختاري مي­باشد كه ارتباط فضايي نمونه­ها و يا به عبارت ديگر موقعيت آنها نسبت به هم را در نظر مي­گيرد. اين هندسه دربرگيرنده مبحث هندسه عمومي اقليدسي است.

بعضي از پديده­هاي اطراف ما در چارچوب هندسه اقليدسي قابل توجيه نمي­باشند. در هندسه اقليدسي بعد، عدد صحيح مانند يك، دو و سه مي­باشد و هندسه اقليدسي تنها مي­تواند پديده­اي يك بعدي، دو و سه بعدي و يا بيشتر را توضيح دهد.

در هندسه فركتال اين نگرش جديد به وجود آمده است كه بعد پديده­ها و رخدادها را عدد صحيح فرض نكنيم و لذا بعدهاي 3.25 بعدي و امثال آن مطرح مي­شود. يعني هندسه فركتال به بررسي پديده­هاي مستقل از مقياس و استخراج روابط موجود بين اشكال هندسي آنها در مقياس مختلف مي­پردازد. در دهه گذشته هندسه فركتال به عنوان ابزاري قدرتمند در توصيف پديده­هاي طبيعي در كليه علومي كه به نحوي با طبيعت در ارتباط هستند، به كار برده مي­شود.

نخستين، عناصر مفهومي شبكه­هاي عصبي مصنوعي در اواسط سال 1940 به وجود آمد و تا سال 1970 به تدريج توسعه يافتند. شبكه­هاي عصبي مصنوعي در زمينه­هاي مختلف كاربرد وسيعي يافته­اند. از جمله مي­توان به كاربرد آنها در امور اقتصادي، امور مهندسي، اموز پزشكي، امور اداري، مطالعات آماري و علم مديريت اشاره كرد.

مهمترين مرحله گسترش جنبه­هاي تئوريك اين روش در طي شكوفايي تكنولوژي رايانه و كاربرد هوش مصنوعي به وجود آمده است.

از ويژگيهايي كه باعث مي­شود شبكه­هاي عصبي مصنوعي براي مقاصد كنترل هوشمند مناسب باشد، مي­توان به يادگيري از طريق تجربه، پراكندگي اطلاعات، قابليت تصميم، پردازش موازي و مقاوم بودن اشاره كرد.

يك شبكه عصبي مصنوعي، يك سيستم با چندين واحد پردازش ساده تحت عنوان نرونها يا عناصر پردازشگر مي­باشد. اين عناصر پردازشگر بوسيله رشته­هاي ساده­اي تحت عنوان رشته­هاي سيناپتيكي به هر يك از عناصر پردازشگر مرتبط هستند. استحكام رشته­هاي سيناپتيكي با پيوستن يك بردار وزن به آنها تغيير مي­كند. نرونها در يك شبكه در لايه­ها سازماندهي مي­شوند و هر لايه وظيفه مخصوصي به عهده دارد.

به طور كلي در يك شبكه عصبي مصنوعي، سه نوع لايه وجود دارد: لايه ورودي، اطلاعات لازم را از جهان پيرامون به صورت عادي در اختيار شبكه قرار مي­دهد؛ لايه­هاي مياني (كه ممكن است بسته به نوع مسأله، بيش از يك لايه مياني در شبكه موجود باشد)، شامل نرونهايي هستند كه وظيفه ابلاغ نتايج محاسبه شبكه­هاي عصبي را به كاربر به عهده دارند. مثالهاي متعددي از كاربردهاي شبكه عصبي در صنعت نفت و معدن و ديگر رشته­هاي مهندسي وجود دارد.

اكثر وقايعي كه در طبيعت رخ مي­دهند، به دو دسته كلي رخدادهاي تصادفي و رخدادهاي غيرتصادفي تقسيم مي­شوند. وقايعي كه رخداد تصادفي دارند، خارج از حيطه قواعد نظم شناخته شده هستند (البته مباحثي مانند هندسه فركتال سعي دارند اين پديده­هاي بي­نظمي را به نوعي نظم مرتبط سازند) و ما قادر به مدلسازي براي پيش­بيني وقوع آنها نيستيم.

وقايعي كه رخداد غيرتصادفي دارند، از آنرو كه تصادف در وقوع آنها نقشي نداشته، تحت شرايط خاص قابل تكرار شدن هستند و همين موضوع كه تكرارپذيري دارند، امكان در نظر گرفتن يك تناوب را براي وقوع آنها مطرح مي­سازند (مانند فعاليتهاي روزانه).

آناليز طيفي و تبديلات بعد فركانس، روش رياضي كارآمدي براي به مدل درآوردن وقايع تصادفي يا غيرتصادفي است. اين روش رياضي مبتني بر تخمين تابع رياضي به صورت تركيبي از توابع مثلثاتي است. در اكثر مسائل مهندسي لازم است كه يك تابع (متناوب و يا غير متناوب) را به صورت تابعي هارمونيك (مركب از جملاتي مثلثاتي) مورد مطالعه قرار دهيم. اين عمل بوسيله تبديلات بعد فركانس انجام مي­گيرد. انواع بسطهاي مثلثاتي فوريه، هارتلي، هيلبرت و غيره از ابزارهاي اين روش مي­باشند. اين تبديلات بر روي توابع يك‌بعدي و دوبعدي قابل اجرا هستند. بديهي است هر قدر تعداد جملات مثلثاتي كه تابع را بوسيله آنها تخمين مي­زنيم، بيشتر باشد تخمين دقيقتري از تابع را بدست خواهيم آورد.

روش آناليز طيفي، روشي سازگار شده براي تفكيك اثرات عواملي است كه با هم تركيب شده و به صورت يكجا ثبت مي­شود. در اصل اين روش براي تفكيك امواج و شناسايي آنها از هم به وجود آمده است. روش آناليز طيفي از داده­هاي تبديلات بعد فركانس استفاده مي­نمايد. بعد از تخمين تابع رياضي هدف (كه از مشاهده رخداد به دست مي­آيد)، توسط جملاتي مثلثاتي با بررسي فركانس و شدت مربوط به هر جمله مثلثاتي (كه مربوط به منابع مختلفي است كه آثار آنها در هم تركيب شده و به صورت تابع مشاهده شده است) و بررسي اين فركانسها و شدتها، استنتاج­هاي خاصي براي كسب پارامترهاي متغير مورد بررسي صورت مي­گيرد.

مبحث آناليز طيفي و تبديلات فركانسي امروزه جزو متداولترين روشهاي پيشرو در مطالعه پديده­هاي علوم مختلف مانند فيزيك موج، مخابرات، مكانيك سيالات و غيره است و كاربردهاي متعدد ديگر آن در علوم زمين‌شناسي و نفت مطرح شده است.

رخدادهاي طبيعي، معمولا تركيبي از اثرات عوامل متعددي است كه در انجام آن رخداد دخالت دارد. بديهي است پارامترهاي اندازه­گيري شده رخدادهاي طبيعي نيز تركيبي از پارامترهاي عوامل متعددي است كه در كل رخداد دخيل بوده­اند. براي حذف اثرات عواملي كه اهميت اقتصادي ندارند يا عوامل اقتصادي را مخدوش مي­نمايند، روشهاي مختلفي وجود دارد كه يكي از اين روشها، تجزيه و تحليل روند سطحي است. با اعمال اين روش، روند كلي تغييرات نامطلوب و يا به عبارتي ديگر "مقدار زمينه" را مي­توان از تغييرات تصادفي محلي متمايز نمود.

اساس اين روش بر محاسبه سطحي استوار است كه بيشترين تناسب و يا به عبارت ديگر بهترين تطابق را نسبت به مقادير مشاهده شده داشته باشد. معادله اين سطح ممكن است بوسيله توابع درجه 1، 2 و 3 بوسيله مدل فوريه بيان شود. در عمل مقدار مشاهده شده هر داده به دو مولفه "روند سطحي" (يا مقدار زمينه) و "پس‌مانده" تجزيه مي­شود كه داده­هاي پس‌ماند، اثرات ناشي از عوامل مطلوب را نشان مي­دهند. اين عمل بايد طوري صورت بگيرد كه مجموع مربعات مقادير پس ماند، حداقل گردد.

بديهي است هرچه درجه توابع مصرف اين سطوح بيشتر باشد، امكان دسترسي به سطحي كه بيشترين مناسبت و يا بهترين تطابق را با مقادير مشاهده شده داشته باشد بيشتر خواهد بود و آثار عوامل مفيد بهتر مشاهده مي­شود.

روش تحليل روند سطحي در كليه امور مهندسي از جمله مهندسي نفت و تكنيكهاي اجرايي آن كاربرد وسيعي دارد.

1- clark, Isabel, 1987,Practical Geostatistics, Chapman & Hill Press.

2- مهنا عليرضا، 1371, نقش آمار در علوم زمين, مجله رشد زمين شناسي

3- Armstrong M. 1988, Basic Linear Geostatistics.

4- خداياري اصغر ، 1371, اصول زمين آماري, انتشارات جهاد دانشگاهي دانشكده فني

5- مدني حسن 1373, مباني زمين آمار, انتشارات دانشگاه صنعتي اميركبير

6- Hykin S. , 1999,Neoural Network : A comprehensive Foundation Practice Hall, 842 p.

7- wu – x – zhouy – 1993, Reservoir stimation using Neoural Network Technique computer & Geoscience.

8- Allen j. B , 1970, Estimation Institute of Astronautics journal , 8, 414 – 423.

9- jones T. A., Hamilton D. E, Jhonson C. R. , 1992, contouring Geological surface with the computer van. Nostrand, New York.

10- Philip G. M., wakon D. F , 1986, Materonian Geostatistics –Numerical Geology.

11- Watncy W. L., 1985.Resolving controls on Epeiric sedimentary Trend surface Analysis Mathematical Geology, 17, 427-451.

12- Lutz T. M. , 1986.An Analysis of the orientations of large scale crustal Features Journal of Geophysical Research, 91 (B), 421-434.

13- Mandelbort, B. B., 1983.The Fractal Geometry of Natore Freeman , New York , 468 pp

14- Quiming Cheng, Agterberg F. P., Ballantye S. B. , 1994 The Separation Anomalies from Background by Fractal Methols Elsevier journal of Geochemical Exploration, 51, 109-130

15- Ramsay J. S., Muber M. S. , 1983.The techniques of Medem structural Geology Academic Press, London, Vol . 1

16- Swan A. R. H, Sandilands M., Mccabe P., 1995.Introduction to Geological Data Analysis University of otava Press.

17- Altrock C. V. , 1995.Fuzzy logic and Neouro – Fuzzy Aplications Explained Prentice Hall, 384 p

18- محمود طاهري, آشنايي با نظريه مجموعه­هاي فازي, انتشارات جهاد دانشگاهي مشهد 1375.

19- Andrews h. c., Caspari K. L, 1970. A generalized technique for spectral Analysis ieeetrans. Computers c -19 , 16 – 25

21- Chat field C. , 1989.The Analysis of time series , An Introdution chapman & Hall, London

22- Naida P. S. , Mathew M. P. , 1998. Analysis of Geophysical Potential fields Elsevier

23- Bracewell r. n. , 1986.fast two Dimentional hartly transform proc
منبع: http://naft.itan.ir/?ID=514